Lukrez: De rerum natura, Buch I. Deutsch: Über die Natur der Dinge, Buch 1, in der Übersetzung von Hermann Diels, 1924. http://www.zeno.org/nid/20009208941.

»Denkst du nun aber begrenzt den ganzen vorhandenen Weltraum
Und du vermöchtest zum letzten und äußersten Ende des Weltalls
Vorzudringen und dort die beflügelte Lanze zu schleudern,
Willst du da lieber behaupten, mit kräftigem Schwünge geschleudert
Fliege sie weiter nun fort nach dem einmal gegebenen Zielpunkt,
Oder vermeinst du, daß irgendein Halt sie zu hemmen vermöge?
Denn eins oder das andre verbleibt dir nur zuzugestehen.
Jedes von beiden verschließt dir den Ausweg. Also das All muß
(Dies ist der zwingende Schluß) ohn' Ende sich weiter erstrecken.
Denn mag irgendein Halt die beflügelte Lanze verhindern,
Bis an das Ziel zu gelangen und dort am Ende zu ruhen,
Oder fliegt sie so fort: nie nahm sie vom Ende den Ausflug.
So verfolg' ich dich stets, und wo du auch immer das Ende
Setzest der Welt, da frag' ich: was soll aus der Lanze nun werden?
Also folgt: in dem All ist nirgends ein Ende zu finden,
Und da Raum ist zur Flucht, so erweitert sich immer der Fluchtweg.«

Ist das All endlich oder unendlich? Man stelle sich vor, jemand stünde an seinem Rand. Dann könnte er eine Hand ausstrecken (Archytas) oder einen Speer über ihn hinauswerfen (Lukrez): Also wäre der Rand nicht das Ende. Oder der Speer geriete an ein Hindernis. Aber das ist nicht denkbar ohne etwas, was dahinter ist und das Hindernis begrenzt. Also ginge es dahinter weiter. Also muss das All unendlich sein.

Der Beweis war in seiner Zeit unwiderleglich, weil eine dritte Möglichkeit erst viel später denkbar war. Wie könnte die aussehen? Z.B.: die Bewegung des Speeres könnte kontinuierlich abnehmen, je näher er der Grenze kommt, so dass er an ihr zur Ruhe kommt. »Die implizite Annahme, dass dies nicht der Fall ist, lässt sich ohne neue Erfahrung über die Bewegung von Körpern an der 'Grenze' des Weltalls ebenso wenig aufrechterhalten wie die Argumentation insgesamt« (Pulte 2007, 45).

Andere Möglichkeit: der Raum ist gekrümmt, die Flugbahn des Speeres damit zwar unendlich: das beweist aber nicht die Unbegrenztheit des Raums.

Das Gedankenexperiment lässt sich bis zu Archytas von Tarent (4. Jh. v. Chr.) zurückverfolgen (so Pulte 2007, 44, Fn., der auf Grant 1981, 106f und 322, Anm. 10 sowie Poser 1984, 184 verweist) siehe auch den Wikipedia-Artikel zu Archytas.

Enthalten in: Cohen 2010, 76-80; Tittle 2005, 4-5.

Pulte 2007: Helmut Pulte: Gedankenexperiment und physikalisches Weltbild: Überlegungen zur Bildung von Naturwissenschzaft und zur naturwissenschaftlichen Bildung im Anschluss an Albert Einstein. In: Die Kultur moderner Wissenschaft am Beispiel Albert Einstein. Hg. von Ph. W. Balsiger. München: Elsevier, 2007 S. 39-68. http://www.ruhr-uni-bochum.de/philosophy/mam/wtundwg/die_kultur_moderner_wissenschaft.pdf

Grant 1981: Edward Grant: Much ado about nothing. Theories of space and vacuum from the Middle Ages to the Scientific Revolution. Cambridge: Cambridge UP, 1981.

Poser 1984: Hans Poser: Wovon handelt ein Gedankenexperiment? In: Hans Poser, Hans-Werner Schütt: Ontologie und Wissenschaft. Philosophische und wissenschaftshistorische Untersuchungen zur Frage der Objektkonstitution (TUB Dokumentation, 19.). Berlin: TU Berlin, 1984, S. 181-198.

• Lukrez (95-55 v. Chr.)
• Ontologie und Metaphysik
• Klassisches Gedankenexperiment