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gedankenexperimente:achilles_und_die_schildkroete

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gedankenexperimente:achilles_und_die_schildkroete [2018/12/27 14:03]
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gedankenexperimente:achilles_und_die_schildkroete [2020/06/06 16:09] (aktuell)
jge [6. Schlagworte]
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-===== 3. Argumentative Funktion ​=====+===== 3. Kommentar ​=====
  
-Das Szenario ​trägt ​dazu bei, den Zusammenhang der Begriffe Zeit, Bewegung, Raum zu klären+Das Szenario ​dient dazu, über den Zusammenhang der Begriffe Zeit, Bewegung, Raum nachzudenken
  
  
-===== 4. Kommentar ===== 
  
 Für R. M. Sainsbury (1993, 34) ist Zenos Szenario die »berühmteste aller Paradoxien«. Sie hat Eingang in zahlreiche Sammlungen gefunden. Zenos Bewegungsparadoxa sind schon in Aristoteles’ Wiedergabe eine Gruppe von vier Szenarien, deren zweites der Wettlauf des Achilles ist. Für R. M. Sainsbury (1993, 34) ist Zenos Szenario die »berühmteste aller Paradoxien«. Sie hat Eingang in zahlreiche Sammlungen gefunden. Zenos Bewegungsparadoxa sind schon in Aristoteles’ Wiedergabe eine Gruppe von vier Szenarien, deren zweites der Wettlauf des Achilles ist.
  
-Schon Aristoteles war der Meinung, dass es sich in dem Schluss, Achilles könne die Schildkröte nicht einholen, um einen Fehlschluss handelt. Folgt man der Logik des Arguments, dann macht Achilles überhaupt nie seinen 12. Schritt. Angenommen, die Strecke ist 100 Schritte und Achilles braucht für 10 Schritte 1 Sekunde. Dann hätte ​er nach zwei Sekunden zwanzig Schritte gelaufen, die Schildkröte wäre schon nach weniger als 1,2 Sekunden überholt gewesen. ​So wie im Szenario immer kleinere Distanzen betrachtet werden, so werden dazu natürlich auch immer kleinere Zeitabschnitte betrachtet; und in dieser Betrachtung kommt die Zeit dann zum Stillstand, bevor Achilles die Schildkröte erreicht. Aber steht die Zeit still?+Schon Aristoteles war der Meinung, dass es sich in dem Schluss, Achilles könne die Schildkröte nicht einholen, um einen Fehlschluss handelt. Folgt man der Logik des Arguments, dann macht Achilles überhaupt nie seinen 12. Schritt. ​Aber das tut er, und zwar gleich nach dem elften: ​Angenommen, die Strecke ist 100 Schritte ​lang und Achilles braucht für 10 Schritte 1 Sekunde. Dann wäre er nach zwei Sekunden zwanzig Schritte gelaufen, die Schildkröte wäre schon nach weniger als 1,2 Sekunden überholt gewesen. ​
  
-===== 5Literatur =====+Wie kommt der Eindruck zustande, Achilles könnte die Schildkröte nicht überholen? Indem immer kleinere Distanzen und immer kleinere Zeitabschnitte betrachtet werden. Mit den hier gewählten Werten ist der nächste hinzuommmende Zeitabschnitt und die nächste hinzukommende Distanz jeweils 1/10 des vorherigen, anders ausgedrückt kommt mit jedem betrachteten Abschnitt eine Nachkommastelle hinzu. Erinnern wir uns, die Schildkröte hat einen Vorsprung von 10 Metern.
  
-Enthalten in: Bertram 2012, S. 73-79; Levy 2017, 18-23; Cohen 2010, 150-155; Baggini 2017: 46-48; Clark 2007, 1-4; Tittle 2005, 2-3.+^ Abschnitt ^ Zeitverlauf ^ Schildkröte ^ Achilles ^ 
 +|      1    | 1 Sekunde ​  | 11 Meter    | 10 Meter | 
 +| 2         | 1,1 S       | 11,1 M      | 11 M     | 
 +| 3         | 1,11 S      | 11,11 M     | 11,1 M   | 
 +| 4         | 1,111 S     | 11,111 M    | 11,11 M  | 
 + 
 + 
 +Die Wirkung dieser Betrachtung ist also dieselbe, wie wenn man bei der Filmaufnahme eines Wettlaufs fortwährend die Abspielgeschwindigkeit senkt (bis man beim Standbild angekommen ist). Und natürlich sieht man im Standbild keine weitere Bewegung. Gleichzeitig ist aber klar, dass der Film das ganze Rennen zeigt, auch wenn hier von den 100 Metern nur etwas mehr als die ersten 11 Meter des Achilles zu sehen sind. 
 +===== 4. Literatur ===== 
 + 
 +Enthalten in: Bertram 2012, S. 73-79; Levy 2017, 18-23; Cohen 2010, 150-155; Baggini 2017: 46-48; Clark 2007, 1-4; Tittle 2005, 2-3, Genz 1999, 187-190; Engels 2004, 211-216; Sainsbury, 34f.; Bossart 219-222.
  
 Douglas Hofstadter hat in seinem Kultbuch //Gödel, Escher, Bach. Ein endloses geflochtenes Band// Achilles und die Schildkröte zu Gesprächspartnern gemacht. ​ Douglas Hofstadter hat in seinem Kultbuch //Gödel, Escher, Bach. Ein endloses geflochtenes Band// Achilles und die Schildkröte zu Gesprächspartnern gemacht. ​
  
  
-===== 6Schlagworte ​=====+===== 5Fachliche Einordnung ​=====
  
 +  * [[gedankenexperimente:​liste_themen#​logik|Logik und Paradoxa]]
  
-  * Klassisches Gedankenexperiment 
-  * Logik und Paradoxa 
-  * Zeno von Elea 
gedankenexperimente/achilles_und_die_schildkroete.1545915838.txt.gz · Zuletzt geändert: 2018/12/27 14:03 von jge